トランスインピーダンスアンプの安定性：Baker's Best

今回は、トランスインピーダンスアンプの安定性を向上する回路について解説する。

[Bonnie Baker，EDN]

　高い精度が要求される光センサーでは、多くの場合、光センサーからの信号をデジタル値に変換して使用する。そうした光センサーシステムのフロントエンド部には、光センサーからの信号を増幅するプリアンプが用いられる。

図1　光センサーのフロントエンド回路　

　通常、このフロントエンド回路は、図1に示すように光センサー（フォトダイオード）、オペアンプ、フィードバック抵抗などで構成する。この種の回路は、フォトダイオードからの電流信号を電圧出力に変換することからトランスインピーダンスアンプと呼ばれる。

　同アンプはフォトダイオードやオペアンプの入力端子容量の影響により、動作が不安定になりやすい。そのため、回路の安定化を図ることが設計上の重要な課題になる。

　一般に、回路の安定性は伝達関数によって評価される。図1の回路の伝達関数は次式で表すことができる。

　ここで、A_OL（jω）はオペアンプの開ループゲインの周波数特性、βは帰還率である。βは、Z_INを入力インピーダンス、Z_Fをフィードバックインピーダンスとして次式で表される。

　ここで、Z_INはR_PD‖jω（C_PD＋C_CM＋C_DIFF）、Z_FはR_F‖jω（C_RF＋C_F）と表すことができる（各パラメータの意味については図1を参照）。

　βの逆数、すなわち1/βはノイズゲインとも呼ばれる。これは、オペアンプの非反転入力端子に対するノイズの閉ループゲインに相当する。

図2のボーデ線図は、開ループゲインA_OLとノイズゲイン1/βをプロットしたものだ。1/βのプロットのf_Pは以下の式で表される。

　一方、f_Zは次式で決まる。

図2　図1の回路のボーデ線図　

　このボーデ線図では、A_OLのプロットと1/βのプロットがどこで交差しているのかが重要な意味を持つ。交差する個所での2つのプロットの傾きからシステムの位相余裕の大きさ、言い換えればシステムの安定性が評価できるのである。例えば、図2では2つのプロットが20dB/decadeの傾きで交差している。この場合、オペアンプ（A_OL）の位相シフトが-90°（90°の遅れ）、フィードバック系（1/β）の位相シフトが0°となる。A_OLの位相シフト量から1/βの位相シフト量を減算するとシステムの位相シフトになるので、このときのシステムの位相シフトは-90°となる。すなわち、位相余裕は90°である。従って、回路は安定に動作する。仮に、2つのプロットが40dB/decadeの傾きで交差している場合（例えば、1/βのプロットのf_Zとf_Pとの間でA_OLが交差している場合）、位相シフトは-180°になり、位相余裕は0となる。この場合、回路は発振したり、ステップ信号の入力時にリンギングが生じたりする。

　回路の安定性を高めるには、フィードバック経路中にコンデンサC_Fを挿入したり、周波数特性や入力容量の異なるオペアンプを使用したりする。例えば、f_Pが2つのプロットの交差する周波数の1/2の周波数になるようオペアンプの帯域幅や入力容量、あるいはフィードバック抵抗の値を選定すると安定な状態が得られる。この条件を実現するには、挿入するC_Fとして次式を満足する容量値を選べばよい（f_GBWはオペアンプのゲイン帯域幅積）。

＜筆者紹介＞

Bonnie Baker

Bonnie Baker氏は「A Baker's Dozen: Real Analog Solutions for Digital Designers」の著書などがある。Baker氏へのご意見は、次のメールアドレスまで。[e-mail]