SPICE応用設計（その3）：工程能力設計：SPICEの仕組みとその活用設計（14）（2/3 ページ）

実際の製造工程で使用する部品には偏差がつきものです。偏差0の部品はあり得ません。そして、この部品の偏差は製品の特性にバラツキとなって表れます。今回と次回はこの様子を模擬し、製造工程の不良率を予測するモンテカルロ解析を主体に説明していきます。

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan] PC用表示関連情報

LINE

Hatena

前のページへ | 次のページへ

特性の概要設計

　DCアンプ構成なので出力段のDCドリフトを低減する意味でも負帰還は20db程度必要と考えます。

　したがって、アンプ全体に要求される利得は前述したように

0.1Vrms→3.12Vrms=31.2倍

で良いのですが、20dbの負帰還を考えるとその10倍、つまり電圧増幅段としては少なくとも312倍の裸ゲインは必要になります。

　また、負荷はスピーカーですから高域ではインダクタンス負荷になると予測できますので系全体の安定性を考えると周波数特性（＝f特）は100KHZ程度でロールオフさせた方が安全です。これらの点を反映して、考案したのが図1の回路図でこの定数での信号源V1→OUT間のAC解析を行った結果が図2です。

　図1の回路は裸利得が312倍と小さく、通常の近似式では誤差が大きくなりすぎます。

　このような場合は、

　　G:目的の利得

　　A0:裸利得

としてキチンと計算しなければなりません。

図2：周波数特性（クリックで拡大）

　図2の場合、利得としては29.88db（=31.2倍）、3db落ちのカットオフ周波数fcは100kHzとなっています。

　しかし、この特性は図1で設定した定数についてだけであり、いわばN=1の特性に過ぎません。実際に量産に移った後で問題にならないように、どのような特性分布になるかは事前に検討しておく必要があります。

　この時に有効な解析手法が次に述べるバラツキ検討用のモンテカルロ解析と、次回に紹介する予定の最悪値検討用のワーストケース解析です。

モンテカルロ解析の実際

　図1の回路の偏差を一様分布型に設定してN=100回、周波数特性を測定した結果を図3に示します。しかし、このままでは分布の様子は分かっても平均値、偏差、などの詳細な数字は分かりません。

図3：電圧増幅段（図1）の周波数特性のモンテカルロ解析例（クリックで拡大）

　解析の切り口（見方）も、利得なのか、あるいはカットオフ周波数なのか、などがあり、曲線群のままでは結果の活用ができません。

　そのため、ツールによっては最初から統計処理用のマクロコマンドを持っていたり、あるいはLTspiceのように基本コマンドをユーザーが組み合わせて必要なマクロを作成できるものがあります^注）。

　この機能を使用して、図3のデータを統計処理した結果を表1に示します。なお、後述する偏差の型は一様分布と正規分布の2種類としました。

注）LTspiceのマクロコマンドが操作できる対象や機能は幅広いものがありますのでHelpファイルやコミュニティーでのFAQなどの情報を参考にすると良いでしょう。ただ、LTspiceのマクロコマンドだけでは統計的な処理はできませんので表計算ソフトの力を借りる必要があります。

工程能力指数（Cp）

　図3の曲線群について1KHz時のV(out)の分布と、V(out)が－3dbになるカットオフ周波数fcの分布の様子を描かせたものが表1です。この分布図をみると一様分布、正規分布ともに、V(out)、fcはバラツキを持って分布していることが分かります。したがって、このバラツキの上下限値が設計仕様に対して充分なマージン*を持っているかを見極めた上で量産化の判断をしなければなりませんが、そのためには次回に説明するワーストケース解析の結果も必要です。モンテカルロ解析だけで量産可否を判断することは止めたほうが良いでしょう。

　このようにして求めたバラツキの巾の、規格の上下限巾に対する比を工程能力指数Cpと言います。

　一般にCpと言えば定義に従って、規格の上下限巾と特性のバラツキ巾との比を表す