信号の分解：デルタ-シグマADCでのアンプ・ノイズの影響：アナログ設計のきほん【ADCとノイズ】（6）（2/5 ページ）

今回と次回は、アンプのノイズがデルタ-シグマA/Dコンバーター（ADC）に与える影響について考察します。まずは、「出力換算ノイズと入力換算ノイズ」「ADCの入力にアンプを追加」「低分解能ADCと高分解能ADCの比較」について扱います。

[Bryan Lizon（Texas Instruments），EDN Japan]

ADCの入力にアンプを追加

　アンプがシステムの全体的なノイズに与える影響を分析するために、ADCと同様にアンプをそのノイズ源から切り離すことができます。この場合、図3に示すように、アンプのノイズ（V_N,AMP）と等しい電圧源が前段にある、ノイズのないアンプとしてシステムをモデル化できます。さらに、入力電源（V_SIGNAL）にノイズがないと想定できますが、実際ではゲイン段でセンサーノイズが増幅されます。

図3：ノイズのないアンプおよびノイズのないADCと、別個の入力基準のノイズ源（クリックで拡大）

　入力換算ノイズを直接測定することはできないため、まず図3に示すシステムの出力換算ノイズを判定する必要があります。アンプとADCのノイズに相関がないと仮定すると、出力換算総ノイズを求めるには、両方の値の二乗和平方根を取ります。

　入力信号を増幅する際の残念な副作用は、アンプのノイズも増幅してしまうことです。そのため、まずアンプノイズをアンプのゲインG_AMPで逓倍する必要があります。式2は、その結果の出力換算ノイズを示すものです。

　これで、この出力換算ノイズの式を使用し、システムの等価な入力換算ノイズ源に変換することができます。これを求めるには、まず図3の回路図を単純化し、アンプとADCのノイズ源を1つの入力換算ノイズ源（V_N,RTI）に統合した等価回路ノイズモデルの回路図にします。これで、目的のアプリケーションに対してシンプルなシグナルチェーン（ADC＋アンプ）に十分な分解能があるかどうかを判断できるようになり、解析も単純になります。

図4：ノイズなし部品および1つの入力換算総ノイズ源（クリックで拡大）

　出力換算ノイズから入力換算ノイズを算出するには、式3のように個々のノイズ項を回路のゲインGAMPで割ります。

　式2と式3のゲイン項G_AMPの位置に注意してください。式2ではアンプのノイズがゲインに比例しますが、式3ではADCのノイズがゲインの逆数に比例します。どちらの場合も、アンプのゲインとそれに相当するアンプノイズが十分に大きければ、ADCのノイズは無視できます。式4に示すように、結果としての入力換算ノイズは、アンプのノイズに完全に依存します。これは、アンプがADC内蔵かどうか、またはディスクリート部品かどうかにかかわらず、成り立ちます。