ステップアップ形DC/DCコンバーターの設計（7）チョーク電流不連続時のリップル電圧：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（14）（2/4 ページ）

今回はチョーク電流不連続時のリップル電圧の求め方について説明します。

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

2）平滑キャパシターC1に充電される電荷量Q

　チョークL1からキャパシターC1へ充電される電荷量Qは図1から分かるように、toff期間内でチョーク電流が出力電流Ioを上回っているtcの期間（◣）のみです。tc以後の期間はチョークから電流が供給されてもC1の放電を緩和するのみで充電には至りません。

出力電流Ioはtoff’期間（＝δ₂）中にチョークから放出される電流の1周期平均です。図1では、

ですから（I_LPーIo）はI_LPで表すと5式になります。

　三角形の比例関係を利用してtcを求めるとtcは6式で求めることができます。

　充電電荷量Qは図1の◣部三角形の面積ですのでtcに6式を使うと次の7式を得ます。

　さらに、7式に5式

を代入して整理すると8式を得ます。

　前述の4式をI_LPについて解くと

になり、この結果を8式に代入すると電荷Qを求める式は9式になります。

3）リップル電圧ΔVr

Cの基本式から分かるようにリップル電圧ΔVrはキャパシターC1の電荷変動ΔQと容量Cの比ですからリップル電圧ΔVrは10式で求めることができます。