ステップアップ形DC/DCコンバーターの設計（3）CRスナバー回路とチョークの要求特性：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（10）（3/4 ページ）

今回はCRスナバー回路とチョークの要求特性について説明します。

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

CRスナバー回路の定数設定

　上述したようにプリント基板のパターンには寄生インダクタンスLeが発生しますのでドレイン電流を急峻に遮断するとLeの両端にスパイク状の電圧が発生し、FETのVdss保証値を超えるとFETにダメージを与えます。このLeを考慮した回路図を図2に示します。

図2：Le（赤丸）を考慮したCRスナバー回路付ステップアップDC/DCコンバーター回路

　この回路の振る舞いは通常は初期条件付きの微分方程式を解いて求めますがそれでは本連載の「たった2つの式……」の趣旨から外れてしまいます。また実設計でも回路図には表記できなかった周辺素子の寄生容量、回路の動作速度、各素子の直並列損失、など計算に繰り込めないパラメーターの影響が多すぎて計算精度が向上しません。ここではLの式やCの式で用いたエネルギーの保存則から応答の傾向を求めてみます。

　インダクタンスLやキャパシタンスCに蓄積されるエネルギーJ_L、J_Cはそれぞれ2式、3式で表されることは本連載の初めに説明しました。ここでIはインダクタンスの電流、Vはキャパシタンスの電圧です。

　寄生インダクターLeに蓄積されたエネルギーJ_Lが全てスナバー回路のキャパシターC₂に移った場合、C₂の充電電位Vは2式と3式を両立させた4式で求めることができます。

として

　4式のIは寄生インダクターLeを流れるターンオフ時の電流ですからドレイン電流（図3）のId_pが相当し、VはVoutに重畳されるスパイク状の電圧ΔV_Pが相当します（図4）。

左＝図3：ドレイン電流波形の記号
右＝図4：Vds波形の記号

　実際の動作としてはLeのエネルギーJ_LはFETのターンオフ損失として消費されたり、スナバー回路のR₂で消費されたりします。この作用によって実際のΔV_Pは4式より減少します。
　定性的にはR₂が小さくなるとR₂での損失が減少するのでΔV_Pは4式に近く（大きく）なり、逆にR₂が大きいとスナバー回路が抵抗性になりますのでやはりΔV_Pが大きくなります。つまりR₂には最適値があります。

　シミュレーションでの解析値を表2に、同じくグラフを図5に示します。同表では抵抗性の目安としてシミュレーション結果のΔV_P値が4式を超える精度の項を“ｰｰ”にしています。なおグラフ（図5）にはVcc＝10V時の結果も追記しました。

表2：図2の回路のシミュレーション例［クリックで拡大］

　C₂、R₂の効果は概略次のようになります。

図5：ΔV_PとR₂依存性［クリックで拡大］

（R₂の効果）
・R₂を小さくするとスパイク電圧ΔV_Pは4式の値に近づくとともにターンオンピーク電流Id_Mが大きくなります（表2）。
・R₂を大きくするとスナバー回路が抵抗性になるためにId_Mは減少しますがスナバー回路の効果が無くなるのでΔV_Pが大きくなります（図5）。この時、ΔV_PはC₂の影響を受けなくなります。
・電源電圧Vccが高いとId_Mが減少しますのでΔV_Pが低下します。図4のVoutは一定ですからFETのVdsのピーク電圧V_PはVccによっても影響を受けます。

（C₂の効果）
・C₂を大きくする（黒→赤→青）とΔV_Pは減少しますがドレイン電位の振幅成分もC₂を流れるようになりますのでR₂の損失も増加し変換効率が低下します。
・R₂がZ_CRを超える付近からC₂の影響は急速に減少しR₂で決まる電圧に収れんしていきます。

　このようにC₂、R₂とΔV_Pには依存性があり、表2や図5の結果からこの回路例ではR₂がZ_CRの70〜100％程度の時にスパイク電圧ΔV_Pが最小になることが分かります。CRスナバー回路はうまく調整するとΔV_Pを低下させることができますが同時にΔV_Pが減少した分だけエネルギー保存則に従ってR₂の損失は増加します。
　最終的な定数はノイズ特性や温度上昇、変換効率を考慮して決めますが、FETのターンオフ時間やパターン形状が決まっていない設計初期からこれらの要因を配慮しても計算精度は上がりません。一方、形状が決まった最終段階で計算しても大幅な変更はもはやできません。
　ですから設計初期段階では（Le･I²･f）とした概算損失でR₂の発熱、温度上昇を見積もります（f：動作周波数）。
　ここで1/2の係数が付いていないのはLeのエネルギーがC₂に移る時と、C₂に移った電荷が次のターンオン時にFETで放電される時の2回にわたってR₂を通るためです。

　ここで説明した各種のエネルギーは1回のスイッチングサイクル毎に発生するものですからコンバーターの動作周波数を上げればCRスナバー回路の損失も増加します。この損失はLeに起因しますので配線長を短くすることが有効です。近年ソリッド（固体）化されたDC/DCコンバーターが増えてきているのは使いやすさの面もありますが損失の面でも優位になります。