ステップアップ形DC/DCコンバーターの設計（6）チョーク電流連続時の充電モード：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（13）（2/4 ページ）

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

モードI、モードIIの臨界出力電流I_OCRI

　モードIIは次ページの図2に示すようにチョーク電流連続、かつキャパシターC1への充電期間はtoff期間の一部区間（tc）のモードです。このモードではチョーク電流I_Lは出力電流Io以上の時にだけ充電に使われます。
　この時のキャパシターの電流波形はチョーク電流I_Lを出力電流Ioだけシフト（減算）したものになっています。したがってI_Lの最小値がIo以上であればtoff全期間で充電するモードIになり、最小値がIo以下であればtoffの一部しか充電しないモードIIになります。その境界値I_OCRIは次のようになります。
　toff中の電流の傾きは、

であり、この式を移項すると電流振幅ΔIは、

です。また電流連続時のチョーク電流I_Lの平均値（中点）は入力電流Iin（＝Io/(1−δ)）です。
　したがってチョーク電流の最小値は平均I_LからΔIの1/2減少した値となり、この値がIoになる条件が臨界条件です。この時の出力電流Ioを臨界負荷電流I_OCRIとします。

　この式に電圧・時間積

を代入すると3式が得られます。

　3式から臨界電流値I_OCRIはインダクタンスや周波数に反比例し、通電時比率δが大きいほど小さくなります。

注）2式の左辺は電源Vccと極性を合わすのであれば負記号ですがここでは "変化幅" の意味に注目して正記号で扱います。極性を問題にする時は回路動作に合わせて加減記号を付与します。

【計算例】
　動作条件としてVo＝15V、Vcc＝10V、L＝55.5μH、f＝100kHz、δ＝0.333を代入すると臨界電流として、

が得られます。

　またVcc＝7.5V時はδ＝0.5ですからI_OCRI＝(7.5×0.5)/(2×55.5μ×100k)＝0.338Aです。