ステップアップ形DC/DCコンバーターの設計（6）チョーク電流連続時の充電モード：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（13）（3/4 ページ）

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

モードIIの各部電流波形

　図2から分かるように放電電荷の波形が五角形なので放電電荷の面積（＝Q）を計算で求めると式が複雑になります。ここではキャパシターの充電波形からリップル電圧を求めます（定常状態では充電電荷＝放電電荷です）。

図2：モードIIの電圧･電流

　電流連続モードですからチョーク電流I_Lはtoff期間中に2式のΔIだけ変動します。

　したがってチョーク電流の最大値I_LPは平均I_LにΔIの1/2を加えた4式になります。

このI_LPからターンオフと同時に

の傾きでI_Lは変化し、時刻tcでI_LがIoに達すると同時にキャパシターへの充電が終わります。この時のチョーク電流の変化幅ΔIpは（I_LP−Io）です。
　ΔIとΔIpは比例関係（ΔI/toff＝ΔIp/tc）ですからΔIpは次の式に置き換えができます。

　この式にI_LPを表わす4式を代入すると次式が得られます。

　この式をtcについて解くと5式が得られます。

この5式に

を代入すると6式が得られます。

【計算例】
　6式にL＝55.5uH、Io＝0.3A、Vcc＝10V、δ＝0.333、f＝100kを代入すると

となり図1（b）の値とほぼ一致します。
　またIo＝0.6Aの時、tc＝6.67μs（＝toff）になりモードI、IIの臨界になります。