3種のDC/DCコンバーターのまとめ（3）電流不連続モードにおける各波形の振る舞い：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（24）（1/3 ページ）

前回、チョーク電流が連続でも平滑キャパシターへのエネルギー供給期間が短くなる軽負荷時のMode IIについて説明し、波形が表す意味を考えれば昇圧型と反転型は同じ考え方の式で表せることについて触れました。今回はその続きとして波形の意味を考えながら電流不連続モードにおける各波形の振る舞いについて説明していきます。

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

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　前回はダイオードの選定について説明するとともにチョーク電流が連続でも平滑キャパシターへのエネルギー供給期間が短くなる軽負荷時のMode IIについて説明しました。その中で波形が表す意味を考えれば昇圧型と反転型は同じ考え方の式で表せることについても併せて説明しました。今回はその続きとして波形の意味を考えながら電流不連続モードにおける各波形の振る舞いについて説明していきます。

電流不連続モードの発生

　ここで使用する記号と定義は前回と同じく次の通りです。

　　　tc：キャパシター充電時間　　　ton：コンバーター・オン時間　　　toff：コンバーター・オフ時間
　　　δ：tonの時比率　　　　　　　　1−δ：toffの時比率　　　　　　　　f：コンバーター動作周波数
　　　I_L：チョーク電流　　　　　　　I_LP：チョーク電流の最大値　　　　ΔIp：チョーク電流変化幅
　　　L：チョークのインダクタンス値　　　　　Vo：出力電圧　　　　　　Vcc：入力電圧
　　　Io：出力電流（DC）　　　　　Io₁：Mode I､Mode IIの境界電流　　Io₂：不連続臨界電流

　ton期間中に電源からチョークに蓄積された磁気エネルギーはtoff期間中に負荷RLに供給されます。
　ですがこの供給エネルギーを消費する負荷RLの消費電力が少ないと供給される磁気エネルギーが過多となってエネルギーの入出力バランスが保てません（供給エネルギー＞消費エネルギー）。
　このため回路の動作としてエネルギーの入出力バランスがとれるまで出力電圧Voが増加させて消費電力（Vo²/RL）を増加させるように状態が変化します。この現象は供給された磁気エネルギーの内、負荷で消費されなかったエネルギーが出力電圧を上昇させると言い換えることもできます。
　この出力電力Voが上昇したということはLの基本式（V＝L(ΔI/Δt)）に立ち戻って考えればΔI（＝ΔIp）が大きくなったか、あるいはΔtが短くなったことを表しています。

　不連続モードでは電流振幅ΔIpは0Aからスタートし最大値I_LPを経由して0Aに戻ります。ですからΔIp＝I_LPになりますが、I_LPはVccとtonによって決まっているのでΔIpは変化することができません。必然的に出力電圧Voが大きくなるためにはΔtが短くならざるを得ません。
　このΔtはチョークの磁気エネルギー放出期間を表すのでΔtが短くなるということはtoff終了前にチョーク電流が0Aに達してしまうことになります（Δt＜toff）。
　この現象はチョークの磁気エネルギーを出力電圧に利用するコンバーターでは同期整流型^＊を除く従前の回路型式であれば回路型式を問わずに発生します。

＊同期整流型は余ったエネルギーを電源に帰還することができるので原理的に不連続モードは発生しません。