浮動小数点演算のメリット：Q&Aで学ぶマイコン講座（17）（2/4 ページ）

[菅井賢（STマイクロエレクトロニクス），EDN Japan]

マイコンがサポートする
浮動少数点規格（IEEE 754）

　コンピュータの使用が始まった当初から、浮動小数点の使用は常に求められてきましたが、実装の困難さから数十年間見送られてきました。IBM 704が浮動小数点数演算ハードウェアを量産機として世界で初めて採用したコンピュータで、1954年に発表されました。

　しかし、FPUは、1985年にIEEE 754規格により標準化されるまで、製造業者ごとに異なるコーディング技術でメインフレームに実装されてきました。現在、一般的に使用されている規格は、2008年8月に制定されたIEEE 754-2008です。この規格では次のことを規定しています。

　基本形式は次の章で詳しく説明します。その他の特別な数値は次のようなものがあります。

1.数値のフォーマット

• 非正規化数（指数部の全ビットが“0”、仮数部が“0”以外）
• 無限大（指数部が全ビットが“1”、仮数部が全ビット“0”）
• 非数：NaN（指数部が全ビット“1”、仮数部が“0”以外）
• 符号付き“0”

2.算術演算

• 加算
• 減算
• 乗算
• 除算
• 剰余算
• 平方根

3.数値変換

• 浮動小数点数から整数
• 丸め浮動小数点数から整数値
• 2進数-10進数変換
• 比較

4.丸め規則（端数処理：算術や変換の際に数を丸める方式）

• 最近接丸め：デフォルトの丸め方。2つの近接値の中間の値の場合、仮数のLSBが0になる値を採用。
• 方向丸め：ユーザーで選択可能な3つの方向丸めモード。＋∞、−∞又は0に近い側への丸め。

5.5つの例外とその処理方法：例外的状態の通知

• 無効な演算
• 0による除算
• オーバーフロー
• アンダーフロー
• 不正確な結果