反転形DC/DCコンバーターの設計（7）チョーク電流不連続時のリップル電圧計算：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（21）（3/4 ページ）

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

計算例

　周辺定数として前回の連続モードの出力特性で使用した定数を再掲します。この条件でのリップル電圧および、関連した値を求めていきます。なおこの定数の場合、13式の1項×2項の値はほぼ1になります。

　　　　　Vcc＝10V　　　　f＝100kHz　　　C1＝100μF
　　　　　ton＝3.33μs　　　δ＝0.333　　　L＝55.6μH

図2：シミュレーション結果

計算例1　抵抗値から決める場合（RL＝36Ω）

　最初に出力電圧Voを求めます。RLが決まっている場合のVoは12式のβを使って計算します。
　f＝100kHz、ton＝3.33μsなので

です。

　このβから出力電圧VoはVo＝Vcc√β＝6.0V （Io＝0.167A）と求まります。
　δ₂は11式（電圧･時間積）の関係からδ₂＝（Vcc/Vo）δでありVcc＝10V、Vo＝6V、
δ＝0.333を代入するとδ₂は δ₂＝10/6×0.333＝0.556となります。

　これらの値を10式に代入するとリップル電圧ΔVrは

　I_LP＝Vcc/L×ton＝10/55.5×3.33/10＝0.6ApですからキャパシターC1の充電期間tcは

となります。これらの値は図2のシミュレーション波形から得られた8.73mV_PPおよび、4.00μsと良好な一致を見せています。

計算例2　負荷電流から決める場合（Io＝0.2A）

　13式に臨界負荷電流Io＝0.2Aを代入します。設定した定数例では13式の1項×2項の値はほぼ1ですから Vo＝1/0.2＝5V、RL＝5/0.2＝25Ωと決まります。
　したがってδ₂＝10/5×0.333＝0.6667です。これらの値を、リップル電圧ΔVrを求める10式に代入します。

　リップル電圧ΔVrは8.9mVppとなります。この値は前回のMode IIのリップル電圧と同じです。