帰還ループ補償とスロープ補償：DC-DCコンバーター活用講座（13） 帰還ループ（2）（2/2 ページ）

[Steve Roberts（RECOM），EDN Japan]

右半平面の不安定性

　昇圧、昇降圧、フライバック、フォワードコンバーターのような、ダイオードを介した連続電流で出力インダクターを駆動するトポロジーでは、ダイオードの導通時間によって帰還ループに遅延が加わります。負荷が突然増加すると、インダクターに伝送するエネルギーを増やすためにデューティサイクルを一時的に増加させなければなりません。しかし、デューティサイクルが高いと、ダイオードが導通する時間（t_OFF）が短くなるので、t_OFF時の平均ダイオード電流は実質的に減少します（図4の右側）。出力電流はダイオードを通して供給されるので、出力電流も減少します。平均インダクター電流が徐々に増加してダイオード電流が正しい値に達するまで、この状態が続きます。

図4：RHP（右半平面）現象（クリックで拡大） 出典：RECOM

　ダイオードの電流が増加できるようになる前に、まず減少しなければならない、というこの現象は、右半平面（Right Half Plane）の不安定性として知られており、出力電流は一時的に、デューティサイクルと180°位相がずれます。例えば、簡単な昇圧コンバーター（連載第3回図4）では、次式に従って、一時的に追加のゼロが発生します。

式1：右半平面ゼロの計算

　とりわけゼロが負荷電流と共に変化しているときは、RHPによる不安定を補償するのはほぼ不可能です。解決策は、RHPゼロが発生する最低周波数よりかなり低いクロスオーバー周波数を持つ帰還ループを設計して（これには、ステップ負荷変化に対するDC-DCコンバーターの応答を遅らせるという短所がある）、昇降圧コンバーターを不連続モード（DCM）で使用して問題を全て排除することです。

スロープ補償

　帰還ループの不安定性の別の潜在的原因として、低調波分岐による不安定性があります。その根本原因は、帰還電圧レベルをタイミング鋸歯（きょし）状電圧ランプ（連載第8回ブロック図1を参照）と比較するPWMコンパレーターです。インダクター内のエネルギーがスイッチングサイクル毎に完全には放出されずに、誤ったタイミングで帰還回路に逆流するため、または、単純にコンパレーターの入力のスイッチングノイズにより、この問題が生じることがあります。その影響は同じで、PWMモジュレーターが分岐したビート、つまりダブルビートを発生します。

図5：低調波による不安定な波形（クリックで拡大） 出典：RECOM

　低調波による不安定の問題に対する解決策は、スロープ補償と呼ばれます。人為的なランプ波形（通常はインダクター電流のスロープから得るが、タイミングコンデンサー電圧から直接得ることもある）を帰還電圧に加えて、PWMコンパレーターの誤ったトリガーや再トリガーを回避します。

図6：スロープ補償（点線）と帰還信号（実線）（クリックで拡大） 出典：RECOM

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執筆者プロフィール

Steve Roberts

英国生まれ。ロンドンのブルネル大学（現在はウエスト・ロンドン大学）で物理・電子工学の学士（理学）号を取得後、University College Hospitalに勤務。その後、科学博物館で12年間インタラクティブ部門担当主任として勤務する間に、University College Londonで修士（理学）号を取得。オーストリアに渡って、RECOMのテクニカル・サポート・チームに加わり、カスタム・コンバーターの開発とお客様対応を担当。その後、オーストリア、グムンデンの新本社で、RECOM Groupのテクニカル・ディレクタに就任。

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※本連載は、RECOMが発行した「DC/DC知識の本　ユーザーのための実用的ヒント」（2014年）を転載しています。