反転形DC/DCコンバーターの設計（1）基本回路と動作原理、動作解析：たった2つの式で始めるDC/DCコンバーターの設計（15）（3/4 ページ）

[加藤博二（Sifoen），EDN Japan]

状態の平衡−2

　前述した4式では電圧の様子は分かっても各部の電流の様子は分かりません。各部の電流の状態を考えるため図4を基に平衡状態にあるDC/DCコンバーターの動作条件を考えます。

　チョークLに流れる電流I_Lの変化は、

1. オン期間中はΔI_(ON)だけ増加し、
2. オフ期間中はΔI_(OFF)だけ減少します。

　平衡状態ですからこの状態が定常的に繰り返され、ΔI_(ON)＝−ΔI_(OFF)＝ΔIになりますがこの式はチョーク電流I_Lの変化量（波形のテーパー部）だけを表しているに過ぎません。
　次段階として入出力の電力について考え、各部の波形を計算します。

　以下の計算ではIinは電源から供給される入力電流の平均値（DC値）、Ioは出力電流の平均値（DC値）とします。さらにコンバーターが扱う電力は各素子の損失がないものとすれば「入力電力Pin＝出力電力Po」が成立するとします。
　したがってPin＝Vcc×Iin、Po＝Vo×Ioとした時、

ですから

となります。この6式のIinは図4の電流図からも分かるように電源からチョークL1に流れる電流の1周期を通じての平均値です。図4でI_(ON)はオン期間中にFET-SW（S1）に流れる断続電流であり、I_(OFF)はオフ期間中にDi-SW（S2）に流れる断続電流です。そしてチョークL1には両者を合成した電流が流れます。
　一方、電流変化分ΔI_(ON)、ΔI_(OFF)はLの式（ΔI＝(E/L)Δt）から分かるように、ともに時間的に直線変化するのでΔIの図式中点がIin/δ、あるいはIo/(1−δ)になります。

　ですからチョーク電流ILはIinを中心にして

まで変化します。したがってチョークL1の飽和電流値Isatは最大の電流

以上に設定します。このIinとしては負荷電流の最大値だけではなく、回路の短絡保護回路が動作する時のバラツキも含みます。
　なお、これらの値をIoで表す場合は

に置き換えてください。このΔI_(ON)やΔI_(OFF)は3式で求めた値です。